Метод последовательных приближений (метод итераций) — метод решения математических задач при помощи такой последовательности приближения, которая сходится к решению и строится рекуррентно (т. е. каждое новое приближение вычисляют, исходя из предыдущего; начальное приближение выбирается в достаточной степени произвольно). Применяется для приближённого нахождения корней алгебраических и трансцендентных уравнений, для доказательства существования решения и приближённого нахождения решений дифференциальных, интегральных и интегро-дифференциальных уравнений, для качественной характеристики решения и в ряде др. математических задач. Применяется для решения уравнений или систем уравнений в случаях, когда искомые параметры не могут быть выражены в явном виде.
[Энциклопедия Руниверсалис]
[Ватьян А.С., Гусарова Н.Ф., Добренко Н.В. Системы искусственного интеллекта. – СПб: Университет ИТМО, 2022 – 186 с.]