Множество нечеткое — множество, характеристическая функция которого может принимать значения из отрезка [0,1]. Значение характеристической функции для некоторого элемента характеризует степень принадлежности этого элемента к множеству.
[Толковый словарь по искусственному интеллекту / Авторы-составители А.Н. Аверкин, М.Г. Гаазе-Рапопорт, Д.А. Поспелов. М.: Радио и связь, 1992. — 256 с.]
Множество нечеткое — в классической теории множеств принадлежность элементов к набору оценивается в двоичном виде в соответствии с бивалентным условием — элемент либо принадлежит, либо не принадлежит набору. Напротив, теория нечетких множеств позволяет постепенно оценивать принадлежность элементов к множеству; это описывается с помощью функции принадлежности со значением в реальном единичном интервале [0, 1]. Нечеткие множества обобщают классические множества, поскольку индикаторные функции (также известные как характеристические функции) классических множеств являются частными случаями функций принадлежности нечетких множеств, если последние принимают только значения 0 или 1. В теории нечетких множеств классические двухвалентные наборы обычно называются четкими наборами. Теория нечетких множеств может использоваться в широком диапазоне областей, в которых информация является неполной или неточной, например, биоинформатика.
[Глоссарий искусственного интеллекта. (Электронный ресурс). Режим доступа: http:// hrwiki.ru›wiki/Glossary_of_artificial_intelligence/, свободный.]