Грамматика формальная — четверка <S, A, B, P>, в которой S — аксиома Г.Ф.; A — множество нетерминальных символов; B — множество терминальных символов; P — правила вывода. Объектами, с которыми работает Г.Ф., являются цепочки, состоящие из терминальных и нетерминальных символов. Правила вывода имеют вид, где и цепочки символов. При этом содержит хотя бы один нетерминальный символ. Функционирование Г.Ф. всегда начинается с цепочки, состоящей из единственного символа S. Применение правила к цепочке заключается в замене всех вхождений (или только самого левого вхождения) в на . Процесс заканчивается, когда ни одно из правил вывода к данной цепочке неприменимо. Такие заключительные цепочки входят в язык, порождаемый данной Г.Ф. В синтаксически правильных Г.Ф. в язык входят только те цепочки, которые состоят полностью из терминальных символов. Г.Ф. широко используются в синтаксических моделях для естественных языков и в лингвистических процессорах. Они являются частным случаем формальных систем. В зависимости от ограничений, накладываемых на структуру правил вывода, выделяются различные типы Г.Ф.
[Толковый словарь по искусственному интеллекту / Авторы-составители А.Н. Аверкин, М.Г. Гаазе-Рапопорт, Д.А. Поспелов. М.: Радио и связь, 1992. — 256 с.]