Функция производящая (generating function) — математическая функция из данного ряда функций или констант, в которой если она представлена в виде бесконечного ряда, эти функции или константы являются коэффициентами этого ряда.
[ГОСТ 33707-2016. (ISO/IEC 2382:2015) Информационные технологии (ИТ). Словарь]